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章十 同阶无穷与高阶无穷(5 / 8)

来似乎是相切的,但是近距离看,却很难分辨二者是否完全相切,两者更像是趋近而已。而且,从更微观的角度来说,这两个二维图形竟然也像是科赫雪花,是可以无限分形的特殊图形,随着我的观察,这两个图形的边沿都会无限展开,仿佛永远没有尽头,但是当我的视线收回时,却又会迅速收敛,变回最初的形态。

蒂兰圣雪道:

“这两个图形会迅速变化,你要在最短时间内画出内外两个图形周长趋近时的极限点组成的线,而打分的标准将根据你的反应时间。如果你能在两个图形开始变化时就画出极限点组成的曲线,那么你就可以得到高分。”

“好无聊啊。”我懒洋洋地道,“天使大人,我能问问这种无聊的题目有什么现实意义么?”

蒂兰圣雪看着我,道:

“这是高等文明创造数学规律武器的关键之一。在高等文明眼里,通过对夹逼点组成的线的势的反复计算,图形和其外切正方形的周长变动曲线的势在某些极限区域会叠加,变得模糊,此时圆周率甚至可以通过逻辑证明为四。”

“明白。同阶无穷和高阶无穷的转化,将毛刺消除是么……这是有趣的运用,不过并不是人类的数学体系,是外星人基于他们的物理认识的数学系统吧?”我拍了怕手,笑道,“那么,让我们开始吧。”

就在我话音落下间,我眼前的图形就像是落入了石子的湖面掀起的水花一般,开始迅速地波动了起来,两个图形本来几乎是没有什么重叠的点,但是随着两个图形的不断变动,内外两个图形在某些时刻,竟然显现出了可以重叠的趋势。在夹逼的过程中,几何的连续性和非连续性被打破了,出现了某种“弱连续”的特殊现象,这使得它们不但可以重叠,甚至还可以相互转化。

这就好比,同样面积的正方形变成了同样面积的圆形,但是周长居然也完全相等。再次举个例子,就是三角形的两边之和,居然等于甚至小于第三条边。而我所要做的,就是在最短的时间内找到那一个能够让两条边等于第三条边时的值。

两个图形的变化速度非常快,有几次都在迅速地接近,就像是两条在互相试探对方的毒蛇,我必须判断出内外两个图形变动时的势才行。我深深地吸了口气,然后,在某个时刻,我然地伸出了我的手指,大手一挥间,就在两个图形的中间划出了一条宛若彩虹般的优美曲线。

蒂兰圣雪转头向着我看了过来,她轻轻地瞥了一眼我所画出的图形,然后道:

“你画错了,神

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