胡适沪上求学之时，风起云涌，新旧激荡，各种新思想、新思潮一起涌入上海这个开放之地。少年胡适睁大眼睛，好奇地打量着这个变革中的世界，贪婪地吮吸着新思想、新知识。
具有开放氛围的澄衷学堂，是胡适少年时期新思想的孕育与启蒙的另一重要之地。
在这里，他遇到了给他带来思想启蒙的老师——杨天骥先生。如他自己所说“澄衷的教员之中，我受杨千里先生（天骥）的影响最大。”
杨天骥，江苏吴县人，清光绪二十八壬寅优贡。“苏报案”时，参与营救章太炎等人，并积极倡言舆论自由；曾与父亲杨粹卿合著《满夷猾夏始末记》，对清廷残民罪行进行控诉；还曾与人一起资助革命宣传家邹容出版《革命军》，参与营救进步青年等。
1904年到澄衷学堂任国文教员。
杨天骥家学渊源，能文，能诗，精习楷法，精于篆刻，尤其思想活跃，目光敏锐。有一次，胡适去看他，他在胡适的作文稿本上题了“言论自由”四个字。于是，这意味深长的四个字镶嵌在少年胡适的心中，成为他一生孜孜以求的理想目标。这是在清朝末年，把皇帝和孔夫子的话当做绝对真理的时代，无疑是很难得的进步思想。而最难得的，还是杨先生教国文的与众不同，居然用《天演论》做教科书，引导胡适等一班学生读了这一代名著：
胡适说：“有一次，他(杨天骥)教我们班上买吴汝纶删节的严复译本《天演论》来做读本，这是我第一次读《天演论》，高兴得很。他出的作文题目也很特别，有一次的题目是‘物竞天择，适者生存，试申其义’。……这种题目自然不是我们十几岁小孩子能发挥的，但读《天演论》，做‘物竞天择’的文章，都可以代表那个时代的风气。”
胡适最初读《天演论》的时候，和他的许多同学一样，并不了解赫胥黎在科学史和思想史上的贡献，也不真正了解科学的进化论。他们所能了解的，只是“物竞天择，优胜劣败”，“适者生存，不适者淘汰”一类的口号和公式。看看国际上弱肉强食的残酷斗争，想一想中国面临瓜分灭国的危机，他们更觉得这个天演公式简直是当头棒喝，受了绝大的刺激。于是，在他们同学中的第一个反响，便是改名字。有人改名孙竞存，有人改名杨天择，胡适也改了名字。
他写道：“我在学堂里的名字是胡洪。有一天的早晨，我请我二哥代我想一个表字。二哥一面洗脸，一面说，就用‘物竞天择适者生存’的‘适’字，好不好?我很高兴，就用‘适之