1954年2月，胡适又专程回台湾，参加19日在台北开场的“国民大会”第二次会议。此行受到了更加热烈的欢迎。原因在于，这一次不仅是胡适本人的因素，在台湾，胡适是特别受欢迎的人，这是毫无疑问的。而这一次他能从美国回来，专程参加“国民大会”，无论对于蒋政府，还是对于这次大会，都具有十分重要的意义。
从会议的筹备开始，台湾各界及海外人士便多有议论，认为按照“宪法”规定，第一届的“国大代表”六年任期已满，代表资格即已经没有法理的依据了，怎么可以再选第二任总统副总统呢？其实，不但外界，就连许多的代表，也疑惑重重。特别是一些爱惜羽毛的人，不愿因为参加这次会议而蒙羞。
因此，胡适这位自由民主的斗士，对会议的态度，做为“国大”代表，能不能参加会议，特别受到关注。
会议的合法性，虽经“大法官”解释，但台湾政界笼罩着的法律危机的乌云，并没能驱散。在这样的情况下，胡适能从美国专程来出席会议，怎么能不受到蒋政府的欢迎呢？而且，不仅如此，胡适他还煞费苦心，想出了一个“扣足日期的算法”，为这次会议的合法性辩护。
他说：“有人曾提出疑问，第一届的国民大会，可以两次选举总统副总统吗?我们可以毫不迟疑的答复，正因为我们是行宪的第一届国民大会，所以可以选举两次总统副总统。假如每届国民大会的任期是扣足六年计算的，那么就是在国家太平时期，第二任的总统副总统好像还是应该由第一届的国大选举出来的。第一届国民大会是民国卅七年三月廿九日开会的。国大代表的任期从卅七年三月廿九日开始，扣足计算，要到四十三年的三月廿九日，才算六年任满，而第一任总统副总统，是卅七年五月一日由国民大会公告当选，至五月廿日才就职的。依据宪法第廿九条，国民大会于每届总统任满前90日召开。第一任总统任满前90天，就是今天，正是第一届国民大会代表六年任期之内。所以我觉得第一任总统‘任满前90日’或‘任满前60日’，都在第一届国民大会六年任期之内，所以第二任总统副总统的选举，是第一届国大代表的任务。……所以我们今天的集会，是完全合法的，是完全有宪法的根据的。”
首届国大原定于1936年召开，任务是制定宪法并决定宪法施行的日期。代表总额一千二百名。选举办法规定：凡年满20岁之国民有选举权，年满25岁之选区内居民有被选举权。除上述一千二百人之外，中国国民党中央执监委及候补执监委