也许。
需要花不少时间才能搞定。
不过他们都没来得及动笔,甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。
林北便直接开口,“老师,不用写选项了,这题难度也不大,无非是具体函数抽象化问题,不需要研究函数f(x)的形式,而只需要关注它的奇偶性和单调性。”
“其中6x^3和9x都是奇函数,但加多了一个常数1,就不一定了。”
“所以……”
“可将函数变形一下,并设g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,为奇函数,且进行求导的话,g`(x)=18x^2+9>0,说明这个函数一定是单调递增。”
“而f(a)+f(a-1)>2中右边的2非常之突兀,显然不是平白无故给出。”
“可以变化一下形态。”
“将2拆开成1+1,并放前边。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1>0。”
“显然就成了g(a)+g(a-1)>0。”
“即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因为该函数为单调递增,所以a>1-a。”
“最终得2a>1,a>1/2。”