,占个位置。
开战之前,沈奇首先要做一件重要的事情,吃饱肚子。
半斤牛肉,一壶白开水,搞定。
沈奇回到图书馆,解题。
高等代数简单概括,就是代数学发展到高级阶段的总称。我们在中学阶段学的低次方程组属于初等代数,是代数学最基础的启蒙篇章。
现代大学里设置的高代课,在本科阶段通常包括两大分支:线性代数及多项式代数。
线代和多项式说简单也简单,说难也难,就看出题者的尺度了。
很明显,沈奇面前这份测试卷挺难的。
第一题就涉及到了格拉斯曼的扩张演算。
格拉斯曼是个奇人,他在柏林大学读的是神学专业,自学成才的他成为了一名数学家。
实际上格拉斯曼的扩张论,比哈密顿的四元数更早成稿。
但因有神学背景的格拉斯曼,在他的数学作品中大量渲染他所崇尚的教义,给数学蒙上了一层神秘色彩,所以遭到了同行和读者的厌恶。
喏,沈奇借来的这本《线性扩张论》,其实就是格拉斯曼扩张论的中文改编版,这书的宗教色彩已被去掉,并加入了20世纪和21世纪的新理论。
“这个积是二阶的超复数,并且用二阶的独立单元表示出来,那么”沈奇翻书寻求帮助,查阅的文献正是《线性扩张论》。
中科大版的高代教材对沈奇来说没太大用处了,他寄希望于《线性扩张论》,然而这本参考文献也没多大卵用,当小说读读消磨时间ok的,破题,则派不上用场。
“开卷考试靠谁都没用啊,只能靠自己。”得了,沈奇自己动手,自己推导吧。
换种思路,将一个超复数γ和两个超复数a、β之外积作内积,那么这个积在三维的表达是沈奇一个激灵,哈哈,有了!
沈奇奋笔疾书:
q【aβ】γ
(a2β3-a3β2)γ1+(a3β1-a1β3)γ2+
接下来,要进行一波行列式的操作:
q▏a1β1γ1▏
▏a2β2γ2▏
代数无法离开几何,几何赋予代数新的生命。
沈奇用q几何的解释由a、β、γ的线向量构成的平行六面体体积。
“那么这个体积可正可负对了,就这么干!”沈奇得了一个平面量,第一题被破解。
做题太过忘我,以致忘记了时间。