在已发表的论文中,沈奇使用了plan-a,完成了沃什猜想的证明。
假设(x,y)是方程(t+1)x^4-ty^21的一个解,满足y>1,(x,y)为对应的伴随解,n√x^2+y^2t,则对于某个满足t0it以及t0^2≤t的正整数t0,有p(x,y)t0^2。
这是证明沃什猜想的核心步骤,定义r0为满足(e^2.37e2/8)^1-r0≤ifqi≤(e^2.37e2/8)^-r0的正整数,沈奇在论文中使用了plan-a。
在plan-a中,沈奇令r01,±b1q≠a1p以及2ifqi(e^2.37e2/8)<1。
他得到了△k(±b1q-pa1)≠0,从而最终证明方程(t+1)x^4-ty^21不存在两组正整数解(xi,yi)(i1,2),y2>y1>1满足i±√-1(xi-yi√-t)/(xi+yi√-t)-x^1/4i<1/8。
所以,沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。
这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。
沈奇因此获得了一些荣誉和奖项,在中国数学界及美国数学界崭露头角。
而吴老刚刚写下的一堆数学符号,代表了plan-b,即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。
原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》上的论文。沈奇心中明了。
实际上沈奇也是前不久才领悟出plan-b,这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。
但那时基于plan-a的论文,沈奇已经公开发表。
plan-b对他来说是一种补充而不是刚需,所以沈奇没有立即细化plan-b的具体操作方案,心中留了个念想。
再然后,沈奇被告知获得陈省身数学奖,在这个特殊时期,他更加不能更改已明文发表的plan-a。
几天前,沈奇将数学等级升为10级,他在脑海中的虚拟场景里彻底领悟plan-b。
所以,吴老是想和我切磋一下plan-b,但他不想讲的太明白,一切尽在不言中沈奇走到白板前,拿起水性笔写到:
n2≥n1^7/6t^2
写罢,沈奇虚心求教:“请吴老指点。”
“你很年轻,但务实,我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑,随手擦去沈奇的≥,并给n2来了个立方。