622章 女神来了(2 / 3)

这其实是毕达哥拉斯直角三角形,这也涉及到一个古老的数学问题:给定一个正整数d,是否存在一个边长是有理数而面积正好是d的直角三角形?

运用高中数学知识可以证明,存在一个边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是,方程y2x3-d2x对x和y≠0的有理数解。

运用大学数学知识做更进一步的解读,当且仅当d是一个边长为有理数的直角三角形的面积时,这个方程对x和y存在有理数解。这个方程的判别式△-16[4(-d2)3]64d6,它不等于0,所以这个方程的图像是一条椭圆曲线。

把高中数学知识和大学数学知识联系起来,即求出哪些整数d可以成为边长为有理数的直角三角形的面积,等价于在某种椭圆曲线上寻找有理点的问题。

这就是英国学者伯奇、斯温纳顿-戴尔究其一生想要解决的问题,学术界称其为bsd猜想。

“曾寒弟弟,我十分支持你研究bsd猜想,其实我和小云也对bsd猜想很感兴趣。”赵天在空气中画椭圆,他读大四,已保研燕大数院。反正已经保研了,赵天有充足时间组织开展欧叶计算机社的社团活动。

“哦。”曾寒没有表情的哼了一声。

读大三的小云凑到曾寒身边,说到:“曾寒弟弟总是这么严肃,笑一个嘛。”

曾寒的嘴角微微动了一下:“呵。”

“这么帅的小伙,居然是个面瘫,哎。”小云叹气,她看着满黑板的数学符号,说到:“bsd猜想被归类为数论,但它其实涉及了不少其他的数学分支,我们都知道证明了椭圆曲线有无穷多个有理点的充要条件是l(e,1)0,即证明了bsd猜想。然而这真的好难呢。”

说着说着,小云拿黑板擦擦去了半块黑板,随后在黑板上写出一个刻板风格的q,代表有理数集。

小云越写越多,她边写边说:“e(q)是一个阿尔贝群,1922年,莫德尔证明群e(q)是有限生成的,六十几年后,法尔廷斯又证明了莫德尔猜想,再过几年,怀尔斯证明了费马大定理把这些数学史串联起来,我们可以发现,大数学家们解决数论问题的方式往往不是数论手段,只有一个人例外,沈教授。”

赵天:“喂,小云,你又提沈教授做啥?沈教授不爱我们,爱我们的是叶子姐。”

小云露出花痴般的傻笑:“因为沈教授长的帅呀。”

“别打岔。”曾寒不满的对赵天说,又道

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