5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
对于这个猜想，殴拉也给不出严格的证明，同时殴拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。可惜这个命题也没能给予证明。
虽然从此以后无数数学家研究哥德巴赫猜想，也作出了很大的成果，但是始终没能最终证明。
比如1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1927年德意志的拉特马赫证明了“7+7”。1932年，大不列颠的埃斯特曼证明了“6 + 6“。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7“，“4 + 9“，“3 + 15“和“2 + 366“。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5“。。。。。。
而哥德巴赫猜想在华夏知名度那么大，还是因为华夏著名数学家陈景闰证明了“1+2”，而这也几乎是目前国际数学关于哥德巴赫猜想最大的研究成果。
在千禧年的时候，美利坚克雷数学研究所公布的七大数学难题，哥德巴赫猜想名列其中。只要有谁能够证明哥德巴赫猜想，并且得到国际数学界承认，那么将得到100万美元的奖励。
当然，如果哪个数学家攻克了哥德巴赫猜想，那么菲尔兹数学奖、沃尔夫数学奖等等数学奖都会不约而同将奖杯奉上。
同时，也成为世界上最顶尖的数学家！
比如俄国数学家家格里戈里·佩雷尔曼，证明了庞加莱猜想，名满世界，哪怕他不到场，各个数学大奖都会宣布他获奖。
可惜格里戈里·佩雷尔曼是怪人，不喜欢接触人，不喜欢接受采访，消失在人们的视线，想找他都找不到。